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4.在下列各数-5%,$-\frac{22}{7}$,$|{-8\frac{1}{5}}|$,0.314,-4.326,(-3)2,2×108,0,π中,有理数有8个,负数有3个.

分析 首先化简各数,根据负数的定义分别进行判断,从而得出负数的个数即可.

解答 解:$|{-8\frac{1}{5}}|$=8$\frac{1}{5}$,(-3)2=9,
在-5%,$-\frac{22}{7}$,$|{-8\frac{1}{5}}|$,0.314,-4.326,(-3)2,2×108,0,π中,是有理数的为:-5%,$-\frac{22}{7}$,$|{-8\frac{1}{5}}|$,0.314,-4.326,(-3)2,2×108,0,共8个,其中-5%,$-\frac{22}{7}$,-4.326是负数,共有3个.
故答案是:8;3.

点评 本题主要考查了正数和负数以及绝对值和乘方等知识,正确化简各数是解题关键.

练习册系列答案
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14.1的四次方根是±1.

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15.如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2BC,点D在边AC上,连接BD,过A作BD的垂线交BD的延长线于点E.
(1)若M,N分别为线段AB,EC的中点,如图1,求证:MN⊥EC;
(2)如图2,过点C作CF⊥EC交BD于点F,求证:AE=2BF;
(3)如图3,以AE为一边作一个角等于∠BAC,这个角的另一边与BE的延长线交于P点,O为BP的中点,连接OC,求证:OC=$\frac{1}{2}$(BE-PE).

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12.如图,AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径,点P从点O出发,沿O→C→D→O的路线匀速运动.设∠APB=y(单位:度),那么y与点P运动的时间(单位:秒)的关系图是(  )
A.B.C.D.

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19.富士康科技集团作为全球最大电子产品制造商,在“机器换人”的建设方面取得巨大进展.今年一月份它在大陆某“工业4.0”厂区的生产线上有A、B两种机器人组装小米5手机外壳(以下简称“外壳”),每小时一台A种机器人比一台B种机器人多组装50个外壳,每小时10台A种机器人和5台B种机器人共组装3500个外壳.
(1)求今年一月份每小时一台A种机器人、一台B种机器人分别能组装多少个外壳?
(2)因市场销售火爆,二月份小米手机厂商决定在该厂区追加订单,该厂区随即对A、B两种机器人进行技术升级,二月底升级工作全面完成.升级后A种机器人每小时组装的外壳数量增加12%,B种机器人每小时组装的外壳数量增加15%,已知三月份投入生产的A种机器人的台数比B种机器人台数的2倍还多18台,且A、B两种机器人每小时组装的外壳数量之和不低于27160个,那么三月份该厂区最少应安排多少台B种机器人投入生产.

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9.计算:(-$\sqrt{3}$)2-$\sqrt{\frac{1}{4}}$-$\root{3}{-0.125}$+$\sqrt{{{({-4})}^2}}$-|-6|.

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16.已知a为$\sqrt{9}$的算术平方根,b3=-1,c=$\root{3}{-8}$,求a4+3c2-5b的值.

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13.观察下列等式:$\sqrt{2+\frac{2}{3}}$=2$\sqrt{\frac{2}{3}}$,$\sqrt{3+\frac{3}{8}}$=3$\sqrt{\frac{3}{8}}$,$\sqrt{4+\frac{4}{15}}$=4$\sqrt{\frac{4}{15}}$,$\sqrt{5+\frac{5}{24}}$=5$\sqrt{\frac{5}{24}}$…对于一般的自然数n,将有等式$\sqrt{n+2+\frac{n+2}{(n+2)^{2}-1}}$=(n+2)$\sqrt{\frac{n+2}{(n+2)^{2}-1}}$(n为自然数).

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14.如图,AB是⊙O的直径,割线DA,DB分别交⊙O于点E,C,且AD=AB,∠DAB是锐角,连接EC、OE、OC.
(1)求证:△OBC≌△OEC.
(2)填空:
①若AB=2,则△AOE的最大面积为$\frac{1}{2}$;
②当∠ABD的度数为60°时,四边形OBCE是菱形.

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