Question

（2001•贵阳）若圆外切等腰梯形的腰长为10cm，则它的中位线长    cm．

Answer 1

【答案】分析：根据圆外切四边形的两组对边和相等，得该梯形的上下底的和是两腰之和20，再根据梯形的中位线等于两底和的一半，可求得它的中位线长．
解答：解：如图，梯形ABDC是圆的外切等腰梯形，切点为E、H、G、F；
根据切线长定理可得：AE=AF，BE=BH，DH=DG，CG=CF，
∴C_梯形ABDC=2（AB+CD）=4AC，
因此AB+CD=2AC=20cm，
所以梯形ABDC的中位线长MN为10cm．
点评：此题综合运用了圆外切四边形的性质和梯形的中位线定理．