Question

6．若$\frac{a}{b}$=$\frac{3}{4}$，$\frac{b}{c}$=$\frac{3}{2}$，$\frac{c}{d}$=$\frac{4}{5}$，则$\frac{ac}{{b}^{2}+{d}^{2}}$等于多少？

Answer 1

分析 根据比例的性质，可用a表示b，用a表示c，用a表示d，根据分式的性质，可得答案．

解答 解：由$\frac{a}{b}$=$\frac{3}{4}$，$\frac{b}{c}$=$\frac{3}{2}$，$\frac{c}{d}$=$\frac{4}{5}$，得
b=$\frac{4a}{c}$，c=$\frac{2}{3}$b=$\frac{8}{3}$a，d=$\frac{5}{4}$c=$\frac{10}{3}$a，
$\frac{ac}{{b}^{2}+{d}^{2}}$=$\frac{a×\frac{8}{3}a}{（\frac{4}{3}a）^{2}+（\frac{10}{3}a）^{2}}$=$\frac{\frac{8}{3}{a}^{2}}{\frac{116}{9}{a}^{2}}$=$\frac{6}{29}$．

点评 本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出b=$\frac{4a}{c}$，c=$\frac{2}{3}$b=$\frac{8}{3}$a，d=$\frac{5}{4}$c=$\frac{10}{3}$a是解题关键．