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    【题目】已知：己知二次函数y=2x2﹣8x+6．

    （1）用配方法将函数关系式化为y=a（x﹣h）2+k的形式，并写出函数的对称轴和顶点坐标；

    （2）函数图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，求△ABC的面积．

    【答案】（1）y=2（x﹣2）2﹣2，对称轴方程是x=2，顶点坐标为（2，﹣2）；（2）6．

    【解析】

    （1）将抛物线解析式配方成顶点式，据此可得函数的对称轴和顶点坐标；

    （2）首先根据题意得出求出图象与x轴以及y轴交点坐标，即可求出AB，CO长，即可求出S△ABC的值．

    （1）∵y=2x2﹣8x+6=2（x﹣2）2﹣2，

    ∴抛物线的对称轴方程是x=2，顶点坐标为（2，﹣2）；

    （2）当y=0时，2x2﹣8x+6=0，

    ∴（x﹣1）（x﹣3）=0，

    解得：x1=1，x2=3，

    ∴AB=3﹣1=2，

    当x=0时，y=6，

    ∴CO=6，

    ∴S△ABC=×2×6=6．

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    【题目】已知抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）过点D（0，）作x轴的平行线交抛物线于E，F两点，求EF的长；

    （3）当y≤时，直接写出x的取值范围是　 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点C的坐标为（﹣1，﹣3），与x轴交于A（﹣3，0）、B（1，0），根据图象回答下列问题：

    （1）写出方程ax2+bx+c=0的根；

    （2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；

    （3）若方程ax2+bx+c=k有实数根，写出实数k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，点E从C点出发向终点B运动，速度为1cm/秒，运动时间为t秒，作EF∥AB，点P是点C关于FE的对称点，连接AP，当△AFP恰好是直角三角形时，t的值为______

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣5，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）如图1，点E（x，y）为抛物线上一点，且﹣5＜x＜﹣2，过点E作EF∥x轴，交抛物线的对称轴于点F，作EH⊥x轴于点H，得到矩形EHDF，求矩形EHDF周长的最大值；

    （3）如图2，点P为抛物线对称轴上一点，是否存在点P，使以点P，A，C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，

    求：出发几秒时，四边形DFCE的面积为20cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】临近端午节，某食品店每天卖出300只粽子，卖出一只粽子的利润为1元.经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子.为了使每天获得的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0<m<1）元，

    （1）零售单价降价后，每只利润为 元，该店每天可售出 只粽子.

    （2）在不考虑其他因素的条件下，当零售单价下降多少元时，才能使该店每天获取的利润是420元，且卖出的粽子更多？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“校园安全”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

    （1）接受问卷调查的学生共有_______人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_______°；

    （2）请补全条形统计图；

    （3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

    （4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

    （1）求证：AC是⊙O的切线．

    （2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：CD=HF．

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