Question

5．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，$\sqrt{3}$），将线段OA绕原点O逆时针旋转30°，得到线段OB，则点B的坐标是（　　）

• A． （0，2）
• B． （2，0）
• C． （1，-$\sqrt{3}$）
• D． （-1，$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 作AC⊥x轴于点C，根据勾股定理求出OA的长，根据正切的概念求出∠AOC的度数，根据旋转的概念解答即可．

解答 解：作AC⊥x轴于点C，
∵点A的坐标为（1，$\sqrt{3}$），
∴OC=1，AC=$\sqrt{3}$，
则OA=$\sqrt{O{C}^{2}+A{C}^{2}}$=2，tan∠AOC=$\frac{AC}{OC}$=$\sqrt{3}$，
∴∠AOC=60°，
∴将线段OA绕原点O逆时针旋转30°，得到线段OB，则点B的坐标是（0，2），
故选：A．

点评 本题考查的是坐标与图形的变化-旋转问题，掌握旋转的性质、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．