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13.下列说法正确的是(  )
A.一个角的补角一定大于它本身
B.一个角的余角一定小于它本身
C.一个钝角减去一个锐角的差一定是一个锐角
D.一个角的余角一定小于其补角

分析 若两个角的和为90°,则这两个角互余;若两个角的和等于180°,则这两个角互补.根据余角和补角的定义依次判断即可.

解答 解:A、如果一个角的度数小于90°,那么它的补角就是钝角,如果一个角的度数大于90°,那么它的补角就是锐角;故本选项错误;
B、如果一个角的度数小于45°,那么它的余角就大于这个角;如果一个角的度数大于45°,则这个角的余角就小于这个角;故本选项错误;
C、如160°-15°=145°;故本选项错误;
D、一个角的余角一定比其补角小90°,故本选项正确.
故选D.

点评 本题考查了余角和补角的知识,判断一个角的余角和补角的大小,首先要看这个角的大小,而两角的大小比较不可用互余与互补来判断.

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