小王同学准备筹集资金为贫困山区儿童捐款.打算从淘宝网上购进一批闪光发箍和荧光棒在某演唱会现场出售.其中闪光发箍的购买价格为6元/个.荧光棒的购买价格为8元/个．(1)小王计划购进闪光发箍和荧光棒共120个.且将闪光发箍加价40%.荧光棒加价20%后出售．当所有物品售完后.若利润不低于256元.则小王至少应购买闪光发箍多少个?(2)小王调整� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．小王同学准备筹集资金为贫困山区儿童捐款，打算从淘宝网上购进一批闪光发箍和荧光棒在某演唱会现场出售，其中闪光发箍的购买价格为6元/个，荧光棒的购买价格为8元/个．
（1）小王计划购进闪光发箍和荧光棒共120个，且将闪光发箍加价40%、荧光棒加价20%后出售．当所有物品售完后，若利润不低于256元，则小王至少应购买闪光发箍多少个？
（2）小王调整了方案，决定将闪光发箍的售价在进价的基础上上涨（a+10）%、荧光棒的售价在进价基础上上涨a%，在（1）中闪光发箍购买量取得最小值的情况下，将闪光发箍的购买量提高$\frac{5}{3}$a%，而荧光棒的购买量保持不变，则全部售出后，最终可获利384元，请求出a的值．

分析（1）设小王购买闪光发箍x个，则购买荧光棒（120-x）个，根据“闪光发箍的利润+荧光棒的利润≥256”列不等式求解可得；
（2）根据“闪光发箍的利润+荧光棒的利润=384”列方程求解即可得．

解答解：（1）设小王购买闪光发箍x个，则购买荧光棒（120-x）个，
根据题意，得：6×40%x+8×20%（120-x）≥256，
解得：x≥80，
答：小王至少应购买闪光发箍60个；

（2）根据题意，得：6（a+10）%×80×（1+$\frac{5}{3}$a%）+8a%×60=384，
令a%=x，
则原方程整理为$\frac{5}{3}$x²+$\frac{13}{6}$x-$\frac{7}{10}$=0，
解得：x=$\frac{-13-\sqrt{337}}{20}$（舍）或x=$\frac{-13+\sqrt{337}}{20}$≈0.2679，
∴a≈26.79．

点评本题主要考查一元一次不等式和一元二次方程的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系是解题的关键．

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