分析 先利用一次函数图象上点的坐标特征得到A1(2,-3),由A1B1⊥x轴得到B1点的横坐标为2,则利用反比例函数图象上点的坐标特征得到B1(2,$\frac{1}{2}$),同理依次得到A2(-$\frac{3}{2}$,$\frac{1}{2}$),B2(-$\frac{2}{3}$,-$\frac{2}{3}$),A3(-$\frac{1}{3}$,-$\frac{2}{3}$),B3(-$\frac{1}{3}$,-3),A4(2,-3),则可发现点A1与点A4的坐标相同,而2015=3×671+2,于是利用规律得到点A2015的坐标为与点A2的坐标相同,即A2015(-$\frac{3}{2}$,$\frac{1}{2}$).
解答 解:当x=2时,y=-x-1=-3,则A1(2,-3),
∵A1B1⊥x轴,
∴B1点的横坐标为2,
当x=2时,y=$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{2}$,则B1(2,$\frac{1}{2}$),
同理,当y=$\frac{1}{2}$时,-x-1=$\frac{1}{2}$,解得x=-$\frac{3}{2}$,则A2(-$\frac{3}{2}$,$\frac{1}{2}$),
当x=-$\frac{3}{2}$时,y=$\frac{1}{x}$=-$\frac{2}{3}$,则B2(-$\frac{2}{3}$,-$\frac{2}{3}$),
当y=-$\frac{2}{3}$时,-x-1=-$\frac{2}{3}$,解得x=-$\frac{1}{3}$则A3(-$\frac{1}{3}$,-$\frac{2}{3}$),
当x=-$\frac{1}{3}$时,y=$\frac{1}{x}$=-3,则B3(-$\frac{1}{3}$,-3),
当y=-3时,-x-1=-3,解得x=2,则A4(2,-3),
而2015=3×671+2,
∴点A2015的坐标为与点A2的坐标相同,
即A2015(-$\frac{3}{2}$,$\frac{1}{2}$).
故答案为(-$\frac{3}{2}$,$\frac{1}{2}$).
点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:反比例函数y=$\frac{k}{x}$(k为常数,k≠0)的图象是双曲线,图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k.也考查了一次函数图象上点的坐标特征.
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图案序号n | 1 | 2 | 3 | … | n |
使用的灰砖块数 | 1 | 4 | … | ||
使用的白砖块数 | 8 | … |
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A. | 10cm | B. | 11cm | C. | 12cm | D. | 14cm |
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