Question

用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形．
（1）如果长方形的长为acm，宽为bcm，请你用a、b表示正方形的边长；
（2）若已知长方形的长为20cm，宽为4cm，求正方形的面积．

Answer 1

分析：（1）先由长方形的周长=2（长+宽），得出长为acm，宽为bcm的长方形的周长是2（a+b）cm，再根据正方形的边长=周长÷4即可求解；
（2）先将a=20，b=4代入上式求出正方形的边长，再根据正方形的面积=边长²即可求解．

解答：解：（1）∵长方形的长为acm，宽为bcm，
∴长方形的周长是2（a+b）cm．
∵长方形与一个正方形的周长相等，
∴正方形的边长=

2(a+b)

4

=

a+b

2

cm；

（2）当a=20，b=4时，正方形的边长=

a+b

2

=12cm，
则此正方形的面积为12²=144cm²．

点评：本题考查了列代数式及代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，掌握长方形的周长与正方形的周长、面积公式．