Question

【题目】小帅家的新房子刚装修完，便遇到罕见的大雨，于是他向爸爸提议给窗户安上遮雨罩．如图1所示的是他了解的一款雨罩．它的侧面如图2所示，其中顶部圆弧AB的圆心O在整直边缘D上，另一条圆弧BC的圆心O．在水平边缘DC的廷长线上，其圆心角为90°，BE⊥AD于点E，则根据所标示的尺寸（单位：c）可求出弧AB所在圆的半径AO的长度为_____cm．

Answer 1

【答案】61

【解析】

连接BO1，设弧AB的半径为Rcm，在直角三角形BO1E中，则O1B＝Rcm，O1E＝（R﹣50）cm，BE＝60cm，根据勾股定理列出关于R的方程，解方程求出半径R的值即可．

解：连接BO1，易知BE＝60cm，AE＝50cm．

设弧AB的半径为Rcm，则O1B＝Rcm，O1E＝（R﹣50）cm．

在Rt△O1BE中，由勾股定理得：O1B2＝BE2+O1E2，

即R2＝602+（R﹣50）2，

解得：R＝61

故答案为：61