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精英家教网一次函数y=kx+b与反比例函数y=
k
x
的图象如图所示,则下列说法正确的是(  )
A、它们的函数值y随着x的增大而增大
B、它们的函数值y随着x的增大而减小
C、k<0
D、它们的自变量x的取值为全体实数
分析:根据反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质可知.反比例函数值增减性必须强调在每个象限或在每一支上,反比例函数自变量x不等于0.
解答:解:A、反比例函数的增减性必须强调在每个象限内,故错误;
B、反比例函数的增减性必须强调在每个象限内,故错误;
C、都位于二四象限,所以k<0,故正确;
D、反比例函数自变量x≠0,所以它们的自变量x的取值为x≠0的全体实数,错误.
故选C.
点评:本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质,要掌握它们的性质才能灵活解题.
练习册系列答案
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如图,已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A,一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,-1),并且与精英家教网x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D.
(1)若点D的横坐标为1,求四边形AOCD的面积(即图中阴影部分的面积);
(2)在第(1)小题的条件下,在y轴上是否存在这样的点P,使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形.如果存在,求出点P坐标;如果不存在,说明理由.
(3)若一次函数y=kx+b的图象与函数y=x+1的图象的交点D始终在第一象限,则系数k的取值范围是
 

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3、已知a,b,c为正实数,且满足a=b=c=k,则一次函数y=kx+(1+k)的图象一定经过(  )

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2
x
的图象如图所示,则关于x的方程kx+b=
2
x
的解为
 

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(2012•白云区一模)若一次函数y=kx+b,当x的值增大1时,y值减小3,则当x的值减小3时,y值(  )

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(2013•潍坊)如图,抛物线y=ax2+bx+c关于直线x=1对称,与坐标轴交与A,B,C三点,且AB=4,点D(2,
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)在抛物线上,直线l是一次函数y=kx-2(k≠0)的图象,点O是坐标原点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若直线l平分四边形OBDC的面积,求k的值;
(3)把抛物线向左平移1个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线与直线l交于M,N两点,问在y轴正半轴上是否存在一定点P,使得不论k取何值,直线PM与PN总是关于y轴对称?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.

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