Question

已知|a+2|+（b+1）²+（c-

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3

）²=0，求代数式5abc-{2a²b-[3abc-（4ab²-a²b）]}的值．

Answer 1

分析：根据三个非负数的和为0，必须都为0得出a+2=0，b+1=0，c-

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3

=0，求出a b c的值，先去小括号、再去中括号，最后去大括号后合并同类项，把a b c的值代入求出即可．

解答：解：∵|a+2|+（b+1）²+（c-

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）²=0，
∴三个非负数的和为0，必须都为0，即a+2=0，b+1=0，c-

1

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=0，
解得：a=-2，b=-1，c=

1

3

，
5abc-{2a²b-[3abc-（4ab²-a²b）]}
=5abc-{2a²b-[3abc-4ab²+a²b]}
=5abc-{2a²b-3abc+4ab²-a²b}
=5abc-2a²b+3abc-4ab²+a²b
=8abc-a²b-4ab²，
当a=-2，b=-1，c=

1

3

时，
原式=8×（-2）×（-1）×

1

3

-（-2）²×（-1）-4×（-2）×（-1）²
=

16

3

+4+8
=17

1

3

．

点评：本题考查了求代数式的值，整式的加减，非负数的性质等知识点，关键是正确化简和求出a b c的值，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．