Question

1．一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是x＞-2；不等式kx+b＜2的解集是x＜0；当x＜0时，y的取值范围是y＜2；当x＞-2时，y的取值范围是y＞0．

Answer 1

分析 一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．

解答 解：根据图示可得：不等式kx+b＞0的解集是x＞-2；不等式kx+b＜2的解集是x＜0；当x＜0时，y的取值范围是y＜2；当x＞-2时，y的取值范围是y＞0；
故答案为：x＞-2；x＜0；y＜2；y＞0．

点评 本题考查了数形结合的数学思想，即学生利用图象解决问题的方法，这也是一元一次不等式与一次函数知识的具体应用．易错易混点：学生往往由于不理解不等式与一次函数的关系或者不会应用数形结合，盲目答题，造成错误．