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如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠A=36°,则∠C=______.

连接OB,
∵AB与⊙O相切于点B,
∴∠ABO=90°,
∵∠A=36°,
∴∠BOA=54°,
∴由圆周角定理得:∠C=
1
2
∠BOA=27°,
故答案为:27°.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB为⊙O的直径,BC⊥AB,CP切⊙O于点P,连OC,交⊙O于N,交BP于E,连BN,AP.
(1)求证:BN平分∠PBC.
(2)连AC交BP于M,若AB=BC=4,求tan∠PAC的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

(人教版)已知:如图,AB=BC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交OC于点D,AD的延长线交BC于点E,过D作⊙O的切线交BC于点F.下列结论:①CD2=CE•CB;②4EF2=ED•EA;③∠OCB=∠EAB;④DF=
1
2
CD.其中正确的有(  )
A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,⊙O的直径DF与弦AB交于点E,C为⊙O外一点,CB⊥AB于点B,G是直线CD上一点,∠ADG=∠ABD,ADCE.
(1)求证:AD•CE=DE•DF.
(2)若∠DAE=30°,BC=2,AD=
5
2
,AE:BE=2:3,求
BD
的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,PA、PB切⊙O于点A、B,点C是⊙O上一点,且∠ACB=65°,则∠P等于(  )
A.65°B.130°C.50°D.45°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图已知OB是半径,弦EF垂直OB于H,点A是HF上的一点,BA和⊙O相交于另一点C,过点C的切线和EF的延长线交于点D:
(1)求证:DA=DC;
(2)当DF:EF=1:8,DF=
2
时,求AB•AC的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB切⊙O于点B,AB=4cm,AO=6cm,则⊙O的半径为______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB、CD是⊙0的两条平行弦,BEAC交CD于E.过A点的切线交DC延长线于P,若AC=3
2
,求PC•CE的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,已知⊙O1和⊙O2的半径分别为5和
13
,它们的公共弦AB=6,求O1O2的长.

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