Question

7．如图，已知DO⊥CO于点O若∠1：∠BOC=1：5，OE平分∠BOC．
（1）求∠1的度数？
（2）求∠2的度数？

Answer 1

分析 （1）根据垂直定义得出∠DOC=90°，即可知∠1+∠BOC=90°，根据∠1：∠BOC=1：5可得答案；
（2）由∠1：∠BOC=1：5得出∠BOC=75°，根据角平分线定义可得答案．

解答 解：（1）∵DO⊥CO，
∴∠DOC=90°，
则∠1+∠BOC=180°-∠DOC=90°，
∵∠1：∠BOC=1：5，
∴∠1=$\frac{1}{6}$×90°=15°；

（2）∵∠1+∠BOC=90°，∠1：∠BOC=1：5，
∴∠BOC=$\frac{5}{6}$×90°=75°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠2=$\frac{1}{2}$∠BOC=37.5°．

点评 本题主要考查垂直的定义及角平分线的定义，熟练掌握垂直的定义及角平分线的定义是解题的关键．