Question

5．在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c-7）²=0．
（1）填空：a=-2，b=1，c=7；
（2）画出数轴，并把A，B，C三点表示在数轴上；
（3）P是数轴上一动点，P点表示的数是x，当PA+PB+PC=10时，x=0或2．

Answer 1

分析 （1）根据非负数的性质列方程求出a、c的值，根据有理数的概念求出b的值，从而得解；
（2）根据数轴的定义画图并表示即可；
（3）根据两点之间线段最短判断出PA+PC最小是9，然后求解即可．

解答 解：（1）由题意得，a+2=0，c-7=0，
解得a=-2，c=7，
∵b是最小的正整数，
∴b=1，
故答案为：-2，1，7；

（2）在数轴表示如下：

（3）∵a=-2，c=7，
∴PA+PC最小值为：7-（-2）=7+2=9，
∵PA+PB+PC=10，
∴|x-1|+9=10，
解得x=0或x=2．
故答案为：0或2．

点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．