Question

如图所示有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1，2，3，4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字．有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下： 　　(1)同时自由转动转盘A与B 　　(2)2转盘停止后，指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止)，用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜(如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5，3×5＝15，按规则乙胜)． 你认为这样的规则是否公平？请说明理由．如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：不公平;因为P(奇)＝，P(偶)＝，P(偶)＞P(奇)，所以不公平． 　　新规则：(1)同时自由转动转盘A与B 　　(2)转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶数，那么甲胜；如果得到的和是奇数，那么乙胜．理由：因为P(奇)＝，P(偶)＝，P(奇)＝P(偶)，所以公平 　　解题指导：将每种情况一一列举出来，有：1×1＝1，1×2＝2，1×3＝3，1×4＝4，1×5＝5，1×6＝6；2×1＝2，2×2＝4，2×3＝6，2×4＝8，2×5＝10，2×6＝12；3×1＝3，3×2＝6，3×3＝9，3×4＝12，3×5＝15，3×6＝18；4×1＝4，4×2＝8，4×3＝12，4×4＝16，4×5＝20，4×6＝24．共24种，其中奇数有6个，偶数有18个，再根据概率的意义计算出结果