Question

【题目】如图，自来水厂A和村庄B在小河1的两侧，现要在A，B间铺设一条输水管道，为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏西方向，B位于南偏西方向．

求BQ长度；

求A，B间的距离参考数据：

Answer 1

【答案】（1）1200m;(2) 2000m

【解析】

（1）首先由已知求出∠PBQ和∠BPQ的度数进行比较得出线段BQ与PQ是否相等；

（2）先由已知求出∠PQA，再由直角三角形PQA求出AQ，由（1）得出BQ=PQ=1200，又由已知得∠AQB=90°，所以根据勾股定理求出A，B间的距离.

位于P点南偏东方向，

，

又位于Q点南偏西方向，

，

，即，

；

点P处测得A在正北方向，

在中，

，

在点Q处，测得A位于北偏西方向，B位于南偏西方向，

，在中，

答：A，B间的距离约为2000m．