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    20．如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧AB上不同于点B的任意一点，则∠BPC为（　　）度．
    A．60°B．45°C．30°D．36°

    分析 连接OB，OC，根据四边形ABCD是正方形可知∠BOC=90°，再由圆周角定理即可得出结论．

    解答 解：连接OB，OC，
    ∵四边形ABCD是正方形，
    ∴∠BOC=90°，
    ∴∠BPC=$\frac{1}{2}$∠BOC=45°．
    故选B．

    点评 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知：如图AB是⊙O的直径，PB切⊙O于点B，PA交⊙O于点C，PF分别交AB、BC于E、D，交⊙O于F、G，且BE、BD恰好是关于x的方程x2-6x+（m2+4m+13）=0（其中m为实数）的两根．
    （1）求证：△PBC∽△BAC；
    （2）求证：PF平分∠APB；
    （3）若GE•EF=6$\sqrt{3}$，求∠PBC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）计算：（$\sqrt{2015}$-1）0+$\sqrt{18}$sin45°-2-2；   
    （2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{\frac{x}{2}≤\frac{x+1}{3}}\end{array}\right.$
    （3）解方程：x2-4x+1=0．

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    8．先化简再计算：$\frac{{{x^2}-1}}{{{x^2}+x}}$÷（x-$\frac{2x-1}{x}$），其中x=$\sqrt{5}$+1．

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    15．请在下列两个小题中，任选其一完成即可
    （1）解方程：$\frac{1}{x-3}$+2=$\frac{4-x}{3-x}$；
    （2）已知二次函数y=-2x2+8x．用配方法把该函数化为y=a（x-h）2+k（其中a、h、k都是常数且a≠0）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知x（x-2）=8，求代数式（x-2）2+2x（x-1）-5的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，AB为⊙O的直径，点E、C都在圆上，连接AE，CE，BC，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点D，若∠AEC=25°，则∠D的度数为（　　）
    A．75°B．65°C．55°D．74°

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．某校九年级共360名学生参加某次数学测试，数学老师从中随机抽取了40名学生的成绩进行统计，共有12名学生成绩达到优秀等级，根据上述数据估算该校九年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有108人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的，转动甲转盘，转盘停止转动后，指针所指的数字记为x，转动乙转盘，转盘停止转动后，指针所指的数字记为y，同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指的两个数字用来表示一个点的坐标，记为（x，y），那么该点在坐标轴上的概率是$\frac{1}{3}$．

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