Question

15、用配方法解一元二次方程x²-8x+9=0，配方得（x+m）²=n，则m、n的值为（　　）

A、m=4，n=7

B、m=-4，n=7

C、m=-4，n=-7

D、m=4，n=-7

Answer 1

分析：把方程按配方法的步骤把左边配成完全平方式，右边化为常数，对照求出m、n的值．

解答：解：∵x²-8x+9=0
∴x²-8x+16=-9+16
∴（x-4）²=7
∵用配方法解一元二次方程x²-8x+9=0，配方得（x+m）²=n
∴m=-4，n=7
故选B．

点评：用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．