Question

如图26-3-13①所示，某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的销售和成本进行了调研，结果如下：每件商品的售价M元与时间（月）的关系可以用一条线段上的点来表示，每件商品的成本Q（元）与时间t（月）的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示（如图26-3-13②所示）．

    （说明：图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本）．

    请你根据图象提供的信息回答：

    （1）每件商品3月份出售时的利润（利润=售价-成本）是多少元？

    （2）求图26-3-13②中表示的每件商品的成本Q（元）与时间t（月）之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；

    （3）你能求出三月份至七月份每件商品的利润W（元）与时间t（月）之间的函数关系式吗？（请写出计算过程，不要求写自变量的取值范围），若该公司共有此种商品30000件，准备一个月内全部售完，请你计算一下至少获利多少元？

  

Answer 1

（1）5元；（2）Q=-t²+4t-8；

    （3）W=（t-5）²+．

    t=5时，W_最小=元．

    ∴30 000件商品一个月内售完至少获得110 000元利润．