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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    某人从楼顶看地面、两点，测得它们的俯角分别是和．已知，、、在同一直线上，求楼高．（精确到，参考数据：，）

     

    【答案】

    23.8米

    【解析】

    试题分析：由题意可得∠D=45°，∠ACB=60°，∠ABC=90°，再根据∠D、∠ACB的正切函数可得，，再结合BD-BC=CD即可列方程求解.

    由题意可得：∠D=45°，∠ACB=60°，∠ABC=90°

    则tanD=，tan∠ACB=

    所以， 

    所以BD-BC=CD，即

    解得：AB≈23.8

    答：楼高约23.8米．

    考点：解直角三角形的应用

    点评：解直角三角形的应用是中考必考题，一般难度不大，正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.

     

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    （精确到0.1m，参考数据：
    		2
    =1.414，
    		3
    =1.732）

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    （精确到0.1m，参考数据：数学公式=1.414，数学公式=1.732）

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