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    将非零的自然数按顺序排成如下的三角形数阵：
    定义“1”为三角形数阵的第一排，“2  3  4”为三角形数阵的第二排…．观察数阵，探寻规律，解决以下问题：
    （1）写出第6排的自然数；
    （2）第21排有多少个数？第21排的第一个数和最末一个数分别是多少？
    （3）第n排有多少个数？第n排的第一个数和最末一个数分别是多少？
    （4）求第10排各数之和；你能求出第n排各数之和吗？试试看．
    分析：通过观察三角形数阵得到：第n排的第一个数为（n-1）2+1，第n排的数的个数为2（n-1）+1，据此解答．
    解答：解：观察得到：第n排的第一个数为（n-1）2+1，第n排的数的个数为2（n-1）+1；
    因此：
    （1）第6排的第1个数为：（6-1）2+11=26，数的个数为2×（6-1）+1=11个，
    所以第6排的自然数分别为：26，27，28，29，30，31，32，33，34，35，36；
    （2）第21排有2×（21-1）+1=41个数，第1个数为：（21-1）2+1=401，
    最末一个数是401+（41-1）=441；
    （3）第n排的数的个数为2（n-1）+1；第n排的第一个数为（n-1）2+1，
    最末一个数是（n-1）2+1+2（n-1）+1-1=n2-4n；
    （4）第10排有2×（10-1）+1=19个数，第1个数是（10-1）2+1=82，最末一个数是82+（19-1）=100，
    所以第10排各数之和是
    19×(82+100)
    2
    =1729；
    第n排的数的个数为2（n-1）+1；第n排的第一个数为（n-1）2+1=n2-2n+2，
    最末一个数是（n-1）2+1+2（n-1）+1-1=n2-4n；
    所以第n排各数之和是
    n(n2-2n+2+n2-4n)
    2
    =n3-3n2+n．
    点评：考查了规律型：数字的变化，本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
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