Question

下列正多边形中，与正三角形同时使用能进行镶嵌的是（　　）

A．正十二边形

B．正十边形

C．正八边形

D．正五边形

Answer 1

分析：分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合密铺的条件即可求出答案．

解答：解：正三角形的每个内角是60°，
A、正十二边形每个内角是180°-360°÷12=150°，∵60°+2×150°=360°，∴与正三角形同时使用，能进行密铺，故本选项正确；
B、正十边形的每个内角180°-360°÷10=144°，显然不能构成360°的周角，故本选项错误；
C、正八边形的每个内角180°-360°÷8=135°，显然不能构成360°的周角，故本选项错误；
D、正八边形的每个内角180°-360°÷5=108°，显然不能构成360°的周角，故本选项错误．
故选A．

点评：本题考查平面密铺的知识，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．需注意正多边形内角度数=180°-360°÷边数．