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如图,半径OA等于弦AB,过B作⊙O的切线BC,取BC=AB,OC交⊙O于E,AC交⊙O于点D,则的度数分别为( )

A.15°,15°
B.30°,15°
C.15°,30°
D.30°,30°
【答案】分析:根据半径OA等于弦AB,BC=AB,得∠ABO=60°,BC=OB,根据切线的性质定理,得BC⊥OB;在三角形ABC中,∠ABC=150°,∠BAC=15°;在等腰直角三角形BOC中,得∠BOE=45°,再根据圆心角的度数等于它所对的弧的度数和圆周角定理,得的度数分别为30°、15°.
解答:解:∵OA=AB=OB,
∴∠ABO=60°,BC=OB,
∵BC⊥OB,
∴∠ABC=150°,
∴∠BAC=15°,
∵∠BOE=45°,
的度数分别为30°,15°.故选B.
点评:能够根据切线的性质定理发现等腰直角三角形,了解弧的度数和圆周角、圆心角之间的关系.
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精英家教网如图,半径OA等于弦AB,过B作⊙O的切线BC,取BC=AB,OC交⊙O于E,AC交⊙O于点D,则
BD
DE
的度数分别为(  )
A、15°,15°
B、30°,15°
C、15°,30°
D、30°,30°

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A.15°,15°
B.30°,15°
C.15°,30°
D.30°,30°

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