Question

已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为_____

Answer 1

先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．
解：原方程整理得：2x+m=3x-6
解得：x=m+6
因为x＞0，所以m+6＞0，即m＞-6．①
又因为原式是分式方程，所以，x≠2，即m+6≠2，所以m≠-4．②
由①②可得，则m的取值范围为m＞-6且m≠-4．