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    【题目】已知：如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20°，则∠α的度数为（ ）

    A.60°
    B.45°
    C.40°
    D.30°

    【答案】C
    【解析】过C作CE∥直线m

    ∵l∥m，
    ∴l∥m∥CE，
    ∴∠ACE=∠α，∠BCE=∠CBF=20°，
    ∵等边△ABC，
    ∴∠ACB=60°，
    ∴∠α+∠CBF=∠ACB=60°，
    ∴∠α=40°．
    故选C．


    【考点精析】认真审题，首先需要了解平行线的性质(两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补)，还要掌握三角形的外角(三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)的相关知识才是答题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知点A(x，y)，点B(x﹣my，mx﹣y)（其中m为常数，且m≠0），则称B是点A的“m族衍生点”．例如：点A(1，2)的“3族衍生点”B的坐标为(1﹣3×2，3×1﹣2)，即B(﹣5，1)．

    （1）点（2，0）的“2族衍生点”的坐标为　 　；

    （2）若点A的“3族衍生点”B的坐标是(﹣1，5)，则点A的坐标为　 　；

    （3）若点A(x，0)（其中x≠0），点A的“m族衍生点“为点B，且AB＝OA，求m的值；

    （4）若点A(x，y)的“m族衍生点”与“﹣m族衍生点”都关于y轴对称，则点A的位置在　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△ 的位置，点B，O分别落在点 , 处，点 在 轴上，再将△ 绕点 顺时针旋转到△ 的位置，点 在 轴上，将△ 绕点 顺时针旋转△ 的位置，点 在 轴上……依次进行下去。若点 ,B(0,2)，则点 的坐标为 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一段平直的公路上有三个城市，城在城和城之间，一辆慢车从城出发匀速开往城，与此同时一辆快车从城出发匀速开往城．当慢车到达城后立即以倍原速匀速返回到城．当快车到达城后，休息了半小时后再提高原速的的速度匀速开往城．下图是慢车出发后的时间（小时）与两车之间的距离（千米）之间的函数关系图，慢车出发6小时后，两车相距___________千米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“四月江南黄鸟肥，樱桃满市粲朝辉”，暮春时节，重庆市樱桃（俗称思桃儿）早已进入采摘期．某现代农业园区推行免入园费自助采摘活动．该园区种植了普通樱桃和乌皮樱桃两个品种，其中乌皮樱桃甜味香，肉质细嫩，售价比普通樱桃每斤高出20元．

    （1）今年4月30日，普通樱桃销量为200斤，乌皮樱桃销量为400斤，若当天总销售额不低于26000元，则每斤普通樱桃至少卖多少元？

    （2）为降低高温天气带来的经济损失，果园负责人决定在“五一”节推出优惠政策，若两种樱桃在（1）的条件下均以最低价格销售，5月1日，普通樱桃售价降低，销量比4月30日增加，乌皮樱桃售价不变，销量比4月30日增加了，且5月1日总销售额比4月30日增加了．求的值．（）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，，，分别以，为边作矩形，直线交于点，交直线于点．

    （1）求直线的解析式及点的坐标．

    （2）如图2，为直线上一动点，点，点为直线上两动点（在上，在下），满足，当最大时，求的最小值，并求出此时点的坐标．

    （3）如图3，将绕着点顺时针旋转，记旋转后的三角形为，线段所在的直线交直线于点（不与、重合），交轴于点，在平面内是否存在一点，使得以四点形成的四边形为菱形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说出理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点A在函数（x>0）的图象上，点B在直线（k为常数，且k0）上，若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1 ， y2 图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（ ）
    A.只有1对或2对
    B.只有1对
    C.只有2对
    D.只有2对或3对

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过 O 作直线 MN∥BC，设 MN 交∠ACB 的平分线于点 E，交∠ACB 的外角平分线于点 F．

    （1）求证：OE＝OF；

    （2）当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时，四边形 AECF 是矩形？并说明理由．

    （3）若 AC 边上存在点 O，使四边形 AECF 是正方形，猜想△ABC 的形状并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6.
    请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形.并直接写出这两个平行四边形的周长.
    沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形.(注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)

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