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    如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=15km，BC=9km，AC=12km．已知A、B两村之间已修建了一条笔直的村级公路AB，为了实现村村通公路，现在要从C村修一条笔直公路CD直达AB．已知公路的造价为10000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？

    解：∵BC2+AC2=92+122=225，
    AB2=152=225，
    ∴BC2+AC2=AB2
    ∴∠ACB=90°
    当CD⊥AB时CD最短，造价最低
    ∵
    ∴
    7.2×10000=72000元．
    答：最低造价为72000元．
    分析：首先得出BC2+AC2=92+122=225，AB2=152=225，然后利用其逆定理得到∠ACB=90°确定最短距离，然后利用面积相等求得CD的长，最终求得最低造价．
    点评：本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是知道当什么时候距离最短．
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