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    判断A（1，3）、B（-2，0）、C（-4，-2）三点是否在同一直线上，并说明理由．
    考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征
    专题：
    分析：根据A、B两点的坐标求得直线AB的解析式，然后把C的坐标代入看是否符合解析式即可判定．
    解答：解：设A（1，3）、B（-2，0）两点所在直线解析式为y=kx+b
    ∴
    3=k+b
    0=-2k+b
    ，
    解得
    k=1
    b=2
    ，
    ∴y=x+2，
    当x=-4时，y=-2
    ∴点C在直线AB上，即点A、B、C三点在同一条直线上．
    点评：本题考查了待定系数法求解析式，以及判定是否是直线上的点．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC和△BAD的边AC和BD相交于点O，若∠D=∠C，DO=CO，∠COB=60°，则∠CAB的度数为（　　）
    A、60°B、45°
    C、30°D、25°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知A、B两点的坐标分别为（2
    		3
    ，0）、（0，2），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°．
    （1）如图1，求点P的坐标；
    （2）如图2，连BP、AP，在PB上任取一点E，连AE，将线段AE绕A点顺时针旋转90°到AF，连BF，交AP于点G，当E在线段BP上运动时（不与B、P重合），
    BE
    PG
    是否为定值？
    （3）如图3，点Q是弧AP上一动点（不与A、P重合），连PQ、AQ、BQ，
    BQ-AQ
    PQ
    是否为定值？若是，请求其值；若不是，求其范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    方程组
    x+2y=10
    ax+by=1
    与
    2x-y=5
    bx+ay=6
    有相同的解，求a、b及方程组的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）．
    （1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积； 
    （2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；
    （3）试证明在旋转过程中，△MNO的边MN上的高为定值；
    （4）设△MBN的周长为p，在旋转过程中，p值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出p的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列各题
    （1）先化简，再求值：
    （m+n）2+（m+n）（m-3n）-（2m+n）（2m-n）-（-
    1
    2
    m2n）2；其中m=（-
    1
    2
    ）-1，n=-（π-3.1415）0；
    （2）已知方程组
    (m+1)x-(n-2)y=11
    mx+(n+3)y=7
    的一个解为
    x=-1
    y=-2
    ，求m，n的值；
    （3）分解因式-
    1
    4
    x3+x2y-xy2；
    （4）已知4x-x2-1=0，求代数式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，∠AOP=30°，点B是OA的中点，AB=6，以AB为边向上作正方形ABCD．把边长为6的等边△EFG的边 EG放在直线OP上，使点E与点O重合，FG交OB于点H．
    （1）求OH的长度；
    （2）在图1的基础上，把等边三角形EFG沿OP方向平移（如图2），平移到点E在CB延长线时停止．在平移过程中，当DF=CF时，求出△EFG平移的距离；
    （3）在（2）中平移停止时，再把三角形EFG绕点E逆时针方向旋转（如图3），旋转角α的范围为0°≤α＜180°．在旋转的过程中，是否存在α的值，使BG=BE？若存在，求出所有满足条件的α的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明是积极思考，喜欢探究问题的同学．一天，如图1，他将直角三角板ABC（∠ACB=30°，∠ABC=60°）和直角三角板ADE（∠DAE=∠DEA=45°）摆放在一起；如图2，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A顺时针方向旋转，记旋转角为∠CAE=α（0°＜α＜180°）

    （1）当α=
     
    时，AD∥BC，在图3中画出相应图形；
    （2）若当三角板ADE绕点A顺时针方向旋转过程中，两三角板某一边平行（不共线）．例如，如图4，α=105°，此时DE∥BC，请你写出除（1）和α=105°情况以外，两三角板某一边平行（不共线）时，α的所有可能的度数
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：关于mx2-2（m-1）x+m-2=0的一元二次方程（m＞0）．
    （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
    （2）m取何整数值时，此方程的两个实数根都为整数？

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