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    如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，若矩形CEFB与矩形ABCD相似，则矩形CEFB的面积是


    1. A.
      2cm2
    2. B.
      4cm2
    3. C.
      8cm2
    4. D.
      16cm2
    C
    分析：由矩形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，矩形CEFB与矩形ABCD相似，即可求得矩形ABCD的面积以及相似比，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得矩形CEFB的面积．
    解答：∵矩形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，
    ∴S矩形ABCD=AB•BC=32（cm2），
    ∵矩形CEFB与矩形ABCD相似，
    ∴矩形CEFB与矩形ABCD相似比为：8：4=2：1，
    ∴S矩形CEFB：S矩形ABCD=4：1，
    ∴S矩形CEFB=8（cm2）．
    故选C．
    点评：此题考查了相似多边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足，则△ABM的面积为
     
    ；△ADE的面积为
     
    ．

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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a、b间的关系式一定满足（　　）
    A、a≥
    1
    2
    b
    B、a≥b
    C、a≥
    3
    2
    b
    D、a≥2b

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    7、如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，则∠CAE=
    30
    °．

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    （2008•怀柔区二模）已知如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE=ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．则PF+PG的长为
    3
    3
    cm．

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    （2002•西藏）已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB边上两点，且AF=BE，连结DE、CF得到梯形EFCD．
    求证：梯形EFCD是等腰梯形．

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