分析 (1)由点A(m,4),过点A作AB⊥x轴于点B,将点B向右平移2个单位长度得到点C,可求得点C的坐标,又由过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D,CD=$\frac{4}{3}$,即可表示出点D的横坐标;
(2)由点D的坐标为:(m+2,$\frac{4}{3}$),点A(m,4),即可得方程4m=$\frac{4}{3}$(m+2),继而求得答案.
解答 解:(1)∵A(m,4),AB⊥x轴于点B,
∴B的坐标为(m,0),
∵将点B向右平移2个单位长度得到点C,
∴点C的坐标为:(m+2,0),
∵CD∥y轴,
∴点D的横坐标为:m+2;
故答案为:m+2;
(2)∵CD∥y轴,CD=$\frac{4}{3}$,
∴点D的坐标为:(m+2,$\frac{4}{3}$),
∵A,D在反比例函数y=$\frac{k}{x}$(x>0)的图象上,
∴4m=$\frac{4}{3}$(m+2),
解得:m=1,
∴点A的坐标为(1,4),
∴k=4m=4,
∴反比例函数的解析式为:y=$\frac{4}{x}$.
点评 此题考查了待定系数法求反比例函数的解析式以及平移的性质.注意准确表示出点D的坐标是关键.
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A. | y2<0<y1 | B. | y1<y2<0 | C. | y1<0<y2 | D. | y2<y1<0 |
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