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    如图，点A在反比例函数的图象上.
    （1) 求反比例函数的解析式；
    （2）在y轴上是否存在点P，使得△AOP是直角三角形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

    （1）；（2）（0，-4）或（0，-5）．

    解析试题分析：（1）把A（2，-4）代入 ，即可求得k的值，从而求得函数的解析式.
    （2）分∠OPA=90°和∠OAP=90°，两种情况进行讨论即可求解．
    试题解析：：（1）把A（2，-4）代入得：，解得：k=-8.
    则函数的解析式是：.
    （2）当∠OPA=90°时，AP⊥y轴，则P的坐标是（0，-4）.
    当∠OAP=90°时，根据OA2=4OP，则20=4OP，∴OP=5．则P的坐标是（0，-5）．
    ∴P的坐标是（0，-4）或（0，-5）．

    考点：1.待定系数法求反比例函数解析式；2.反比例函数的性质；3.分类思想的应用．

    练习册系列答案
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    已知反比例函数的图象经过点M（2，1）．
    （1）求该函数的表达式；
    （2）当时，求的取值范围．（直接写出结果）

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    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C；
    （3）对于一次函数y=kx+3-3k（k≠0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围（不必写出过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图,是一辆小汽车沿一条高速公路匀速前进的时间t(小时)与速度x(千米/时)关系的图象,根据图象提供的信息回答下列问题:

    (1)这条高速公路的全长是多少千米?
    (2)写出速度与时间之间的函数关系.
    (3)汽车最大速度可以达到多少?
    (4)汽车最慢用几个小时可以到达?如果要在3小时以内到达,汽车的速度应不少于多少?

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点的坐标为(2，3)．双曲线的图像经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．
    （1）求k的值及点E的坐标；
    （2）若点F是边上一点，且ΔFCB∽ΔDBE，求直线FB的解析式

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知反比例函数 (m为常数)的图象经过点A（－1，6）.
    （1）求m的值；
    （2）如图，过点A作直线AC与函数的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60ｍ2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12ｍ。设AD的长为ｘｍ，DC的长为ｙｍ。

    （1）求ｙ与ｘ之间的函数关系式；
    （2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26ｍ，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案。

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    科目：初中数学 来源： 题型：计算题

    如图，一次函数的图象与反比例函数y1＝－(x<0)的图象相交于正A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C(2，0)．当x<－1时，一次函数值大于反比例函数值；当x>－1时，一次函数值小于反比例函数值

    【小题1】求一次函数的解析式
    【小题2】设函数y2＝(x>0)的图象与y1＝－ (x<0)的图象关于y轴对称，在y2＝(x>0)的图象上取一点P(P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标

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