Question

5、下列图形中，不能镶嵌成平面图案的是（　　）

A、正三角形

B、正四边形

C、正五边形

D、正六边形

Answer 1

分析：由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°，即360°．如果是正多边形一个内角的整数倍=360°就能够单独镶嵌．

解答：解：∵正三角形，正四边形，正五边形，正六边形的内角分别为60°，90°，108°，120°，而360是60，90，120的整数倍，不是108的整数倍，
∴用一种正多边形镶嵌，可以有正三角形，正四边形，正六边形，而不能是正五边形．
故选C．

点评：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．