Question

已知关于x的方程6x+a=12与方程3x+1=7的解相同，求a的值．

Answer 1

分析：解方程6x+a=12时，用含有a的式子表示x；解方程3x+1=7得x的值，又因为已知关于x的方程6x+a=12与方程3x+1=7的解相同，从而得到一个关于a的一元一次方程，然后解得a的值．

解答：解：方程6x+a=12，
解得，x=2-

a

6

，
解方程3x+1=7得，
x=2，
又因为已知关于x的方程6x+a=12与方程3x+1=7的解相同，
所以2=2-

a

6

，
解得：a=0．

点评：本题求a的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．