【题目】为了坚持以人民为中心的发展思想,以不断改善民生为发展的根本目的,某机构随机对某小区部分居民进行了关于“社区服务工作满意度”的调查,并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表,根据图标信息,解答下列问题:
满意度 | 人数 | 所占百分比 |
非常满意 | 12 | |
满意 | 54 | |
比较满意 | ||
不满意 | 6 |
(1)本次调查的总人数为_______.
(2)请补全条形统计图;
(3)据统计,该社区服务站平均每天接待居民约1000名,若将“非常满意”和“消意”作为居民对社区服务站服务工作的肯定,请你估计该社区服务站服务工作平均每天得到多少名居民的肯定.
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【题目】我市某乡镇实施产业精准扶贫,帮助贫困户承包了若干亩土地种植新品草莓,已知该草莓的成本为每千克10元,草莓成熟后投入市场销售,经市场调查发现,草莓销售不会亏本,且每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间函数关系如图所示.
(1)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围.
(2)当该品种草莓的定价为多少时,每天销售获得利润最大?最大利润是多少?
(3)某村今年草莓采摘期限30天,预计产量6000千克,则按照(2)中的方式进行销售,能否销售完这批草莓?请说明理由.
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【题目】如图,在中,点是线段上的动点,将线段绕点逆时针旋转得到线段,连接.若已知,设两点间的距离为两点间的距离为两点间的距离为.(若同学们打印的BC的长度如不是,请同学们重新画图、测量)
小明根据学习函数的经验,分别对自变量x的变化而变化的规律进行了探究,下面是小明的探究过程,请补充完整:
(1)按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量,分别得到了与的几组对应值,如下表:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
7.03 | 6.20 | 5.44 | 4.76 | 4.21 | 3.85 | 3.73 | 3.87 | 4.26 | |
5.66 | 4.32 | 1.97 | 1.59 | 2.27 | 3.43 | 4.73 |
写出的值.(保留1位小数)
(2)在同一平面直角坐标系中,描出补全后的表中各组数值所对应的点,并画出函数的图象;
(3)结合函数图像,解决问题:
①当在线段上时,的长度约为________;
②当为等腰三角形时,的长度约为_______.
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【题目】抛物线经过点(1,0),且对称轴为直线,其部分图象如图所示.对于此抛物线有如下四个结论:①<0; ②;③9a-3b+c=0;④若,则时的函数值小于时的函数值.其中正确结论的序号是( )
A.①③B.②④C.②③D.③④
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线 与轴交于点A,将点A向左平移3个单位长度,得到点B,点B在抛物线上.
(1)求点B的坐标(用含m的式子表示);
(2)求抛物线的对称轴;
(3)已知点P(-1,-m),Q(-3,1).若抛物线与线段PQ恰有一个公共点,结合函数图象,求m的取值范围.
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【题目】如图,P1(x1,y1),点P2(x2,y2),…,点Pn(xn,yn)均在函数y=(x>0)的图象上,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…,△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形,且斜边OA1、A1A2、A2A3…An﹣1An都在x轴上,则点P2的坐标是_____.
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【题目】七巧板是我国古老的益智玩具,受到全世界人的追捧.下图是由一副“现代智力七巧板经无缝拼接且没有重叠的轴对称花朵型图案,直线AB为对称轴,其中①②③是直径为1的圆与半圆,④为直角梯形,⑤为等腰直角三角形,⑥⑦是有一组对边平行且锐角皆为45°的拼板.若已知④的周长是AB的3倍,⑥的周长是AB的5倍,则图中线段AC的长度为_____.
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【题目】已知抛物线y=ax2+(3b+1)x+b﹣3(a>0),若存在实数m,使得点P(m,m)在该抛物线上,我们称点P(m,m)是这个抛物线上的一个“和谐点”.
(1)当a=2,b=1时,求该抛物线的“和谐点”;
(2)若对于任意实数b,抛物线上恒有两个不同的“和谐点”A、B.
①求实数a的取值范围;
②若点A,B关于直线y=﹣x﹣(+1)对称,求实数b的最小值.
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【题目】如图,抛物线与轴相交于两点(点位于点的左侧),与轴相交于点,是抛物线的顶点,直线是抛物线的对称轴,且点的坐标为.
(1)求抛物线的解析式.
(2)已知为线段上一个动点,过点作轴于点.若的面积为.
①求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
②当取得最值时,求点的坐标.
(3)在(2)的条件下,在线段上是否存在点,使为等腰三角形?如果存在,请求出点的坐标;如果不存在,请说明理由.
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