Question

【题目】数轴上点A、C表示的数为﹣14、4，甲、乙两点分别从A、C两点出发，同时相向而行，已知甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为3个单位/秒．

（1）求相遇点表示的数；

（2）数轴上有一点B表示的数为﹣4，甲到达点C后调头返回，求运动多少秒后，甲、乙两点到B点的距离相等．

Answer 1

【答案】（1）相遇点表示的数为 ；（2）运动秒或2秒或秒或18秒后，甲、乙两点到B点的距离相等．

【解析】

（1）先根据数轴的定义求出相遇时，甲、乙分别走过的路程，再根据时间相等建立方程求解即可；

（2）先求出甲到达C的时间，再分甲到达C之前和甲到达C后调头返回两种情况，然后利用数轴的定义确定甲、乙所表示的数，最后根据到B点的距离相等建立方程求解即可.

（1）设相遇点表示的数为x

由题意得：

解得：

答：相遇点表示的数为；

（2）甲到达C的时间为：（秒）

设运动时间为t秒

当时，甲表示的数为，乙表示的数为

由题意得：，即

化简得：或

解得：或；

当时，甲表示的数为，乙表示的数为

由题意得：，即

化简得：或

解得：或

答：运动秒或2秒或秒或18秒后，甲、乙两点到B点的距离相等.