Question

如图，已知梯形ABCD中BC∥AD，AB=BC=CD=

1

2

AD，点A与原点重合，点D（4，0）在x轴上，则点C的坐标是（　　）

• A、（3，2）
• B、（3，

  3

  ）
• C、（

  3

  ，2）
• D、（2，3）

Answer 1

考点：梯形,坐标与图形性质,等边三角形的判定与性质

专题：

分析：根据题意得出AF=1，EF=BC=AB=CD=2，进而利用勾股定理得出答案．

解答：解：过点B作BF⊥AD，于点F，过点C作CE⊥AD于点E，
∵梯形ABCD中BC∥AD，AB=BC=CD=

1

2

AD，点A与原点重合，点D（4，0）在x轴上，
∴DE=AF=

1

2

EF，
∴AF=1，EF=BC=AB=CD=2，
∴CE=

CD2-ED2

=

3

．
则点C的坐标是：（3，

3

）．
故选：B．

点评：此题主要考查了梯形的性质以及坐标与图形的性质等知识，得出AE的长是解题关键．