Question

17．因式分解：
（1）m（a²+b²）+n（a²+b²）；
（2）18（a-b）³-12b（b-a）²；
（3）（2a+b）（2a-3b）-3a（2a+b）；
（4）x（x+y）（x-y）-x（x+y）²．

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式（a²+b²）得出即可；
（2）直接提取公因式6（a-b）²得出即可；
（3）直接提取公因式（2a+b）得出即可；
（4）直接提取公因式x（x+y）得出即可．

解答 解：（1）m（a²+b²）+n（a²+b²）
=（a²+b²）（m+n）；

（2）18（a-b）³-12b（b-a）²；
=6（a-b）²[3（a-b）+2b）]
=6（a-b）²（3a-b）；

（3）（2a+b）（2a-3b）-3a（2a+b）
=（2a+b）（2a-3b-3a）
=-（2a+b）（a+3b）；

（4）x（x+y）（x-y）-x（x+y）²
=x（x+y）[x-y-（x+y）]
=-2yx（x+y）．

点评 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．