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    如图所示，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，有过A的任一条直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，求证：DE＝BD－CE．

    答案：
    解析：

    　　因为BD⊥AN，所以∠BDA＝90°，∠BAC＝90°，所以∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，所以∠2＝∠3．

    　　因为BD⊥AN，CE⊥AN，所以∠BDA＝∠AEC＝90°．在△ABD和△CAE中，，

    　　所以△ABD≌△CAE(AAS)，所以BD＝AE，AD＝CE．

    　　因为DE＝AE－AD，所以DE＝BD－CE．


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    精英家教网如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    21、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=55°，则∠DCB=
    55
    度．

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    22、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．作AB的中垂线l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE． 求证：EF=2DE．

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    如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB=
    3
    5
    ，若以C为圆心，R为半径所得的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是（　　）

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    如图所示，在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，CH⊥AB于H，交AD于F，DE⊥AB垂足为E，求证：四边形CFED是菱形．

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