Question

中心角为α的同圆内接正n边形和外切正n边形的周长之比为

[　　]

A．sinα

D．cosα

C．sin

D．cos

Answer 1

答案：D
解析：

如图:连结OA,OB,OD,OD交AB于C,易知AB⊥OD,因为OA⊥AD,易解得∠CAD=∠AOD,又因为∠AOB=α,则,∠CAD=α/2,在Rt△ACD中,因为边数相同的两个正多边形相似,其周长之比就等于相似比,则,故选D.