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    如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是对边BC和AD上的两点，且DF=BE．
    求证：四边形AECF为平行四边形．
    考点：平行四边形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：首先根据平行四边形的性质可得AD=BC，AF∥EC，再证明EC=AF，可证得四边形AECF为平行四边形．
    解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD=BC，AF∥EC，
    ∵DF=BE，
    ∴AD-DF=BC-EB，
    即EC=AF，
    ∵AF∥EC，
    ∴四边形AECF为平行四边形．
    点评：此题主要考查了平行四边形的判定和性质，关键是掌握平行四边形对边相等且平行，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列判断错误的是（　　）
    A、多项式5x2-2x+4是二次三项式
    B、单项式-a2b3c4的系数是-1，次数是9
    C、式子m+5，ab，x=1，-2，
    s
    v
    都是代数式
    D、当k=3时，关于x，y的代数式（-3kxy+3y）+（9xy-8x+1）中不含二次项

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：ABCD是正方形，E是AD的中点．
    （1）将△CDE绕着D点向形外旋转180°得到△FDG，画出图形并正确标注字母；
    （2）连结EF，试猜想EF与GF的关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：△ABC中，CD⊥AB，AC2=AD•AB，求证：CD2=AD•BD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AC=6，sinC=
    2
    3
    ，tanB=2，求线段BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：
    2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5．
    若3⊕x的值小于13，求x的取位范围，并在图示的数轴上表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边，若x 对应点在1的右边，由图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．
    参考阅读材料，借助数轴，解答下列问题：
    （1）方程|x+3|=4的解为
     
    ；
    （2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
    （3）若|x-3|-|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：（
    		2010
    +1）0+（-
    1
    3
    ）-1-|
    		2
    -2|-2sin45°+
    		8
    ；
    （2）解不等式组并求其整数解．
    x-3
    2
    +3≥x
    1-3(x-1)＜8-x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在等腰三角形ABC中，∠B=90°，AB=BC=4米，点P以1米/分的速度从A点出发移动到B点，同时点Q以2米/分的速度从点B移动到C点（当一个点到达后全部停止移动）．
    （1）设经过x分钟后，△PCB的面积为y1，△QAB的面积为y2，求出y1，y2关于x的函数关系式；
    （2）在如图2的同一坐标系中画出两函数的大致图象．
    （3）根据图象回答：x取值为
     
    时，y1=y2；x取值范围为
     
    时，y1＞y2．

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