Question

17．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）
（1）ax²+bx+c=0  
（2）x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$=0
（3）（x-1）（x+2）=0 
（4）x²=（x-1）²
（5）3x²-2xy-5y²=0．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答 解：（1）ax²+bx+c=0，（a≠0），故不是关于x的一元二次方程；
（2）x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$=0，左边不是整式，故不是关于x的一元二次方程；
（3）（x-1）（x+2）=0，是关于x的一元二次方程；
（4）x²=（x-1）²去括号后二次项没有了，故不是关于x的一元二次方程；
（5）3x²-2xy-5y²=0，含有两个未知数，故不是关于x的一元二次方程；
只有1个关于x的一元二次方程，
故选：A．

点评 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．