证明:(1)∵∠BAE=∠CAD(已知),
∴∠BAE+∠EAD=∠CAD+∠DAE(等式性质),即∠BAD=∠CAE.
在△ABD和△ACE中,
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/414296.png)
∴△ABD≌△ACE(SAS).
∴∠ABD=∠ACE(全等三角形对应角相等).
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201311/5285479b33672.png)
(2)连接BC.
∵AB=AC(已知),
∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).
∵∠ABD=∠ACE (已证),
∴∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠ACE(等式性质),即∠FBC=∠FCB.
∴FB=FC(等角对等边).
分析:(1)由已知条件证得△ABD≌△ACE,从而证得.
(2)连接BC,要证FB=FC,可利用等式性质来证得.
点评:本题主要考查了两个三角形的判定和性质,(1)从证得△ABD≌△ACE而得到所证.(2)由等式性质来求证.难度一般.