Question

下列选项中，用不同正多边形不能够镶嵌的是

1. A.
   正方形与正三角形
2. B.
   正五边形与正十边形
3. C.
   正三角形与正六边形
4. D.
   正六边形与正
   五边形

Answer 1

D
分析：正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．
解答：A、正方形和正三角形内角分别为90°、60°，由于90×2+60×3=360，故能铺满；
B、正五边形与正十边形内角分别为108°、144°，由于108×2+144=360，故能铺满；
C、正三角形和正六边形内角分别为60°、120°，由于60×2+1200=360，故能铺满；
D、正六边形与正五边形内角分别为120°、108°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满．
故选D．
点评：解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合．