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17.若抛物线y=ax2+bx+c(a<0)的对称轴为直线x=5,与x轴一交点为A(3,0),则不等式ax2+bx+c>0的解集是3<x<7.

分析 根据题意首先得出抛物线与x轴的交点坐标,进而画出大致图象得出不等式的解集.

解答 解:如图所示:
∵抛物线y=ax2+bx+c(a<0)的对称轴为直线x=5,与x轴一交点为A(3,0),
∴抛物线与x轴的另一个交点为:(7,0),
∴不等式ax2+bx+c>0的解集是:3<x<7.
故答案为:3<x<7.

点评 此题主要考查了二次函数与不等式的解,正确画出二次函数图象是解题关键.

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A.$\left\{\begin{array}{l}{20x+60y=280}\\{x-y=2}\end{array}\right.$B.$\left\{\begin{array}{l}{60x+20y=280}\\{x-y=2}\end{array}\right.$
C.$\left\{\begin{array}{l}{20x+60y=280}\\{y-x=2}\end{array}\right.$D.$\left\{\begin{array}{l}{60x+20y=280}\\{y-x=2}\end{array}\right.$

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