Question

【题目】某种商品的标价为600元/件，经过两次降价后的价格为486元/件，并且两次降价的百分率相同.

(1)求该种商品每次降价的百分率；

(2)若该种商品进价为460元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3788元.问第一次降价后至少要售出该种商品多少件?

Answer 1

【答案】（1）10%（2）22

【解析】

(1)设该种商品每次降价的百分率为，根据“两次降价后的售价=原价×（1-降价百分比）的平方”，即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可得出结论；
(2)设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品件，根据“总利润=第一次降价后的单件利润×销售数量+第二次降价后的单件利润×销售数量”，即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．

解：(1) 设该种商品每次降价的百分率为，

依题意得：，

解得：或 (舍去).

答：该种商品每次降价的百分率为10%.

(2)设第一次降价后售出该种商品m件,则第二次降价后售出该种商品件，

第一次降价后的单件利润为：(元/件)；

第二次降价后的单件利润为：(元/件).

依题意得： ，

解得：.

答：为使两次降价销售的总利润不少于3788元.问第一次降价后至少要售出该种商品22件.