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17.已知$\left\{\begin{array}{l}{x+4y=3z}\\{4x-5y=-2z}\end{array}\right.$,则x:y:z=1:2:3.

分析 把z看做已知数表示出方程组的解,即可求出之比.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{x+4y=3z①}\\{4x-5y=-2z②}\end{array}\right.$,
①×5+②×4得:21x=7z,即x=$\frac{1}{3}$z,
把x=$\frac{1}{3}$z代入①得:y=$\frac{2}{3}$z,
则x:y:z=$\frac{1}{3}$z:$\frac{2}{3}$z:z=1:2:3.
故答案为:1:2:3.

点评 此题考查了解三元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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