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    对于任意自然数，试说明代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除．

     

    【答案】

    见解析

    【解析】

    试题分析：先根据单项式乘多项式法则，多项式乘多项式法则去括号，再合并同类项即可判断。

    n（n+7）-（n-3）（n-2）=n2+7n-n2+5n-6=12n-6=6（2n-1）．

    因为n为自然数，所以6（2n-1）一定是6的倍数．

    考点：本题考查的是单项式乘多项式，多项式乘多项式

    点评：解答本题的关键是熟练掌握单项式乘多项式法则：用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加；多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

     

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