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4.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:
(1)以直线BC为对称轴作△ABC的轴对称图形,得到△A1BC,再将△A1BC绕着点B逆时针旋转90°,得到△A2BC1,请依此画出△A1BC、△A2BC1
(2)求线段BC旋转到BC1过程中所扫过的面积(计算结果用π表示).

分析 (1)根据网格结构找出点A关于BC的对称点A1的位置,然后顺次连接即可;再找出点A1、C绕点B逆时针旋转90°的对应点A2、C1的位置,然后顺次连接即可;
(2)根据扇形面积公式列式进行计算即可得解.

解答 解:(1)△A1BC、△A2BC1如图所示;


(2)BC旋转到BC1时旋转角为90°,半径为4,
旋转过程中中所扫过的面积为 $\frac{90π×{4}^{2}}{360}$=4π.
答:BC旋转到BC1过程中所扫过的面积为4π.

点评 本题考查了利用旋转变换作图,利用轴对称变换作图,扇形面积的计算,熟练掌握网格结构,准确找出对应点的位置是解题的关键.

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时间/时频数百分比
0≤t<0.540.1
0.5≤t<1a0.3
1≤t<1.5100.25
1.5≤t<28b
2≤t<2.560.15
合计1
(1)求表中a,b的值;
(2)补全频数分布直方图;
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