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    1．如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠GFB+∠BDE=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．

    分析 先根据∠AGF=∠ABC得出BC∥FG，故可得出∠GFB=∠CBF，由∠GFB+∠BDE=180°可得出∠CBF+∠BDE=180°，据此可得出结论．

    解答 解：BF⊥AC．
    理由：∵∠AGF=∠ABC，
    ∴BC∥FG，
    ∴∠GFB=∠CBF．
    ∵∠GFB+∠BDE=180°，
    ∴∠CBF+∠BDE=180°，
    ∴BF∥DE．
    ∵DE⊥AC，
    ∴BF⊥AC．

    点评 本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，是由4个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，关于所得几何体的视图叙述正确的是（　　）
    A．左视图改变B．主视图不变C．俯视图改变D．三视图都不变

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=5，CD=3，则BD的长为2$\sqrt{21}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．由若干个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看，它的形状图如图所示，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则从左面看这个几何体的形状是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如右图所示的工件的主视图是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．矩形ABCD满足$\frac{AB}{AD}$=k（k＞1），在边DC上截取线段DE使得△ADE∽△ABC，F是线段EC的中点．
    （1）如图1，当∠CAB=30°时，请直接写出DF与BF的数量关系为DF=BF；
    （2）如图2，当k=tan55°时，请判断（1）中所得DF，BF的关系是否仍然成立，证明你的判断，并求∠DFB的度数；
    （3）如图3，若AC=1，k＞1，将△ADE绕A点旋转．请直接写出BF在旋转过程中的最小值$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2k}$（用含k的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．若⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边△ABC的边长为$2\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在网格线上，线段A、B在格点上．
    （1）将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A1B1，试在图中画出线段A1B1．
    （2）在（1）的条件下，线段A2B2与线段A1B1关于原点O成中心对称，请在图中画出线段A2B2．
    （3）在（1）、（2）的条件下，点P是此平面直角坐标系内的一点，当以点A、B、B2、P为顶点的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标：（1，-4）、（3，0）、（1，4）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线y=-（x-3）2+9上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为15．

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